ккк

Привет! На изображении у нас есть тренировочный лист по теме "Системы линейных уравнений" для 7 класса. Так как ты не указал, какой конкретно номер нужно решить, давай решим первый пример из варианта 1. Пример выглядит так:

\[ \begin{cases} 3x - 2y = 4 \\ 5x + 2y = 12 \end{cases} \]

Нужно решить эту систему уравнений способом сложения. Чтобы это сделать, нужно складывать уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. В нашем случае можно просто сложить два уравнения друг с другом, так как коэффициенты при \(y\) противоположны, и \(y\) сократится:

\[ (3x - 2y) + (5x + 2y) = 4 + 12 \]

Сложив, получаем:

\[ 3x + 5x = 4 + 12 \] \[ 8x = 16 \]

Теперь делим обе стороны на 8:

\[ x = 16 / 8 \] \[ x = 2 \]

Теперь, когда мы знаем \(x\), можем подставить значение в любое из уравнений системы, чтобы найти \(y\). Используем первое уравнение:

\[ 3(2) - 2y = 4 \] \[ 6 - 2y = 4 \]

Теперь отнимем 6 от обеих сторон уравнения:

\[ -2y = 4 - 6 \] \[ -2y = -2 \]

Разделим обе стороны на -2:

\[ y = -2 / -2 \] \[ y = 1 \]

Итак, решение системы уравнений