Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Похоже, ты немного ошибся в ответе на уравнение. Правильным корнем этого уравнения является x = 10, а не -8.

Давай разберем, как добиться правильного ответа. Сначала мы видим уравнение logx-181=2. Для начала, перепишем его корректно: \( \log_{x-1}81 = 2\).

Затем, мы должны решать это уравнение. Мы знаем, что \( \log_{a}b = c\) эквивалентно выражению \(a^c = b\). Таким образом, уравнение превращается в \((x-1)^2 = 81\).

Решив это квадратное уравнение, мы получаем два корня: x1 = 10 и x2 = -8. Но у нас есть ограничения на x: x больше 1 и не равен 2.

Исходя из этого, правильным ответом будет x = 10, так как только он удовлетворяет данным ограничениям.

Надеюсь, теперь все понятно! Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.