Дан правильный восьмиугольник А,Аг.А8, точка О является его центром. Докажите утвер-ждения: 1. Диагональ А,А, является диаметром описан-ной около данного восьмиугольника окружности. 2. Треугольник А10А6=треугольнику А3ОA8 3. Треугольник А1ОА6 и треугольник А3ОА4 равновелики

Проведем доказательство для утверждения 1:
а) Угол A7A1 является прямым, так как это внутренний угол многоугольника, а многоугольник вписанный (осьмерика)
б) Для окружности, вписанной в многоугольник, каждая ее диагональ является диаметром
в) Следовательно, диагональ A1A7 является диаметром описанной окружности вокруг восьмиугольника

Утверждение 2 доказывается равенством соответствующих сторон: A10A6 = A3О, A8

Утверждение 3 может быть доказано по критерию равенства треугольников через две стороны и угол между ними.