Реши задачу 1082 под буквой в

Привет! Давай посмотрим на задачу и попробуем её решить вместе.

Тебе нужно решить систему уравнений под номером 1082, вариант б). Вот она:

\[ \begin{align*} 8x - 17y &= 4 \quad \text{(1)} \\ -8x + 15y &= 4 \quad \text{(2)} \end{align*} \]

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод сложения или вычитания этих уравнений, чтобы одна из переменных исчезла. Давай сложим эти два уравнения, чтобы исключить \(x\).

Складываем уравнения (1) и (2): \[ (8x - 17y) + (-8x + 15y) = 4 + 4 \]

Уравнения также упрощаются: \[ 8x - 8x - 17y + 15y = 8 \] \[ 0 - 2y = 8 \]

Теперь решим получившееся уравнение для \(y\): \[ -2y = 8 \] \[ y = -4 \]

Отлично, мы нашли значение \(y\). Теперь давай подставим \(y = -4\) обратно в одно из двух исходных уравнений, чтобы найти \(x\). Возьмём для этого уравнение (1), например:

\[ 8x - 17(-4) = 4 \] \[ 8x + 68 = 4 \] \[ 8x = 4 - 68 \] \[ 8x = -64 \] \[ x = -8 \]

Таким образом, решение системы уравнений - это \(x = -8\) и \(y = -4\).

Надеюсь, теперь ты понял, как решать подобные задачи! Если