Учитель разложил весь имеющий мел в две коробки в отношении 7 :4 Когда из большей коробки израсходовали 12 кусков, то мела в коробках стало поровну. Сколько всего кусков мела было первоночально?

Пусть x — общее количество кусков мела, которое было у учителя. По условию задачи, мел был разложен в две коробки в соотношении 7:4. Это означает, что в одной коробке было 7/11 от всего мела, а в другой коробке — 4/11.

Тогда количество мела в большей коробке составляло (7/11)x, а в меньшей коробке — (4/11)x.

После того, как из большей коробки израсходовали 12 кусков, количество мела в ней стало (7/11)x - 12. В условии сказано, что после этого мела в коробках стало поровну. Это значит, что количество мела в меньшей коробке после использования мела из большой коробки равно количеству мела в большей коробке:

(7/11)x - 12 = (4/11)x

Теперь мы можем решить это уравнение для x. Для этого приведем уравнение к общему знаменателю и найдем x:

(7/11)x - (4/11)x = 12 (7 - 4)/11 x = 12 3/11 x = 12 x = 12 * (11/3) x = 4 * 11 x = 44

Таким образом, изначально было 44 куска мела.