Учитель разложил весь имеющий мел в две коробки в отношении 7 :4 Когда из большей коробки израсходовали 12 кусков, то мела в коробках стало поровну. Сколько всего кусков мела было первоночально?

Пусть x - количество кусков мела, которое изначально было в меньшей коробке. Тогда в большей коробке было 7/4 от x, или (7x/4) кусков.

Согласно условию задачи, после израсходования 12 кусков из большей коробки количество мела в обеих коробках стало одинаковым. Это означает, что в большей коробке осталось (7x/4 - 12) кусков мела, и это число равно x.

Запишем это в виде уравнения:

7x/4 - 12 = x

Теперь решим это уравнение, чтобы найти x:

7x/4 - x = 12

Теперь выразим все через общего знаменателя, чтобы проще было решать уравнение:

(7x - 4x)/4 = 12

3x/4 = 12

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

3x = 12 * 4

3x = 48

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти x:

x = 48 / 3

x = 16

Таким образом, изначально в меньшей коробке было 16 кусков мела. Теперь найдем количество мела в большей коробке до того, как использовали 12 кусков:

7x/4 = 7 * 16 / 4 = 7 * 4 = 28

В большей коробке было 28 кусков.

Теперь найдем общее изначальное количество кусков мела, сложив количество мела в меньшей и большей коробках:

16 (мел в меньшей коробке) + 28 (мел в большей коробке) = 44 куска мела.

Итак, всего было 44 куска мела изначально.