Решите уравнение 1 2/11 x - 5/16 = 1 3/4

Для того чтобы решить это уравнение, сначала преобразуем все числа в нем к общему виду - в виде неправильных дробей. Также не забываем, что x умножается на дробь 2/11, например.

1 2/11 x преобразуется так:

1 целая 2/11 = 11/11 + 2/11 = 13/11

Теперь мы имеем 13/11x

Преобразуем 1 3/4 аналогичным образом:

1 целая 3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4

Теперь уравнение выглядит так:

13/11x - 5/16 = 7/4

Далее переносим 5/16 в правую сторону уравнения, добавляя ее к обеим сторонам, чтобы изолировать переменную x:

13/11x = 7/4 + 5/16

Для сложения дробей 7/4 и 5/16 найдем общий знаменатель, который составляет 16:

7/4 = (74) / (44) = 28/16

Теперь проведем сложение:

28/16 + 5/16 = (28 + 5) / 16 = 33/16

Таким образом, уравнение теперь выглядит так:

13/11x = 33/16

Чтобы найти x, мы разделим обе стороны на 13/11:

x = (33/16) / (13/11)

Для деления дробей необходимо умножить первую дробь на обратную вторую:

x = (33/16) * (11/13)

Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

x = (33 * 11) / (16 * 13) x = 363 / 208

Данная дробь является максимально упрощенной формой решения уравнения, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей кроме 1.

x ≈ 1.745 (если округлить до трех знаков после запятой)