Биатлонист на огнивом ружье делает по одному выстрелу в каждую из пяти мишеней. сколько элементарных событий благоприятствует событию? а) биатлонист попал ровно в четыре мишени б) биатлонист попал ровно в одну мишень

Чтобы решить эту задачу, мы используем комбинаторику.

а) Биатлонист попал ровно в четыре мишени. Это означает, что есть только одна мишень, в которую он не попал, и 4 мишени, в которые попал. Чтобы определить количество благоприятствующих событий, нам надо посчитать количество способов, которыми можно выбрать одну мишень из пяти, которая будет промахом. Так как каждая из пяти мишеней в теории может быть той, в которую биатлонист промахнется, у нас получается 5 комбинаций.

В комбинаторике количество способов выбрать k объектов из n объектов без учёта порядка определяется как биномиальный коэффициент C(n, k), который равен n! / (k! * (n - k)!), где "!" означает факториал числа.

В данном случае: C(5, 1) = 5! / (1! * (5 - 1)!) = 5 / 1 = 5.

б) Биатлонист попал ровно в одну мишень. То есть есть только одна мишень, в которую биатлонист попал, и 4 мишени, в которые он не попал. Нам надо посчитать количество способов, которыми можно выбрать одну мишень из пяти, в которую он попал. Ситуация аналогична предыдущему пункту, и количество благоприятствующих событий такое же.

Таким образом, количество благоприятствующих элементарных событий и для события а), и для события б) равно 5.