Биатлонист на огнивом ружье делает по одному выстрелу в каждую из пяти мишеней. сколько элементарных событий благоприятствует событию? а) биатлонист попал ровно в четыре мишени б) биатлонист попал ровно в одну мишень

Для начала определим, что элементарное событие в данной задаче - это один из возможных исходов серии из пяти выстрелов, каждый из которых может быть либо "попаданием" (П), либо "промахом" (М). Поскольку у нас есть два возможных исхода для каждой мишени, то общее количество возможных элементарных событий будет 2^5 = 32, так как 2 (исхода) возводятся в степень, равную количеству мишеней (5).

а) Чтобы найти число элементарных событий, благоприятствующих событию "биатлонист попал ровно в четыре мишени", подумаем о том, какими могут быть эти события. Биатлонист стреляет 5 раз, и должен попасть четыре раза. Значит, может быть 5 различных комбинаций, когда один из выстрелов является промахом (М), а остальные четыре — попаданиями (П):

1. М П П П П
2. П М П П П
3. П П М П П
4. П П П М П
5. П П П П М

Итак, существует 5 элементарных событий, благоприятствующих событию "попадание в четыре мишени".

б) Теперь рассмотрим ситуацию, когда биатлонист попал ровно в одну мишень. В этом случае также имеется 5 возможных комбинаций. При каждом из них биатлонист один раз попадает, а оставшиеся четыре выстрела - промахи:

1. П М М М М
2. М П М М М
3. М М П М М
4. М М М П М
5. М М М М П

Таким образом, существует также 5 элементарных событий, благоприятствующих событию "попадание ровно в одну мишень".