математика

Привет! Давай посмотрим на эту задачку вместе.

На рисунке изображен график функции и прямые, проведенные к этому графику в точках с абсциссами A, B, C, D. Мы видим, что эти прямые – это касательные к графику функции. Нам необходимо определить значения производной функции в этих точках.

Производная функции в точке – это коэффициент наклона касательной в этой точке. Коэффициент наклона положителен, когда касательная идет вверх слева направо (в точках A и C), и отрицателен – когда касательная идет вниз слева направо (в точках B и D).

Теперь давай расставим соответствующие значения:

• A: касательная идет вверх, значит наклон положительный, и это самый крутой угол наклона среди всех точек. Это самое большое из положительных значений, так что здесь производная равна 2. Записываем число 3 напротив точки А.
• B: касательная направлена вниз, значит производная отрицательная. Наклон не сильно крутой, так что возьмем второе по модулю отрицательное значение, это -0,8. Записываем число 4 напротив точки B.
• C: снова положительный наклон, но он менее крутой, чем у A, значит значение производной будет меньше. Это 1,5. Записываем число 1 напротив точки C.
• D: здесь