В ящике всего четыре детали две исправные детали A и B и две бракованные детали C и D из этого этого опыта благоприятствующие события а извлечённого ровно одна исправная деталь б извлечено ровно две детали извлечено ровно три детали г извлечено более двух деталей D первая извлечённая деталь исправная и предпоследние изначальная деталь бракованная

Для того чтобы ответить на вопрос о благоприятствующих событиях, нужно определить возможные исходы для каждого события и рассчитать, какие из них благоприятствуют описанным условиям.

а) Извлечена ровно одна исправная деталь.

В ящике две исправные детали (A и B) и две бракованные (C и D). Извлечь одну исправную деталь можно следующими способами:

1. Извлечь A, затем две бракованные (C и D)
2. Извлечь B, затем две бракованные (C и D)
3. Извлечь одну бракованную, затем A, затем вторую бракованную
4. Извлечь одну бракованную, затем B, затем вторую бракованную

Таким образом, есть 4 благоприятствующих события.

б) Извлечено ровно две детали.

Так как не указано, должны ли это быть бракованные или исправные детали, возможны следующие комбинации:

Исправные: (A и B) Бракованные: (C и D)

Таким образом, только 2 варианта благоприятствуют этому событию.

в) Извлечено ровно три детали.

Возможны комбинации из 2 исправных и 1 бракованной или 2 бракованных и 1 исправной. Комбинации выглядят так:

Исправные и бракованная:

1. (A, B, C)
2. (A, B, D)

Бракованные и исправная:

1. (C, D, A)
2. (C, D, B)

Итак, 4 комбинации удовлетворяют условиям данного события.

г) Извлечено более двух деталей.

Под этой формулировкой подразумевается извлечение 3 или 4 деталей из ящика, так как в ящике всего 4 детали. Поэтому все возможные комбинации из 3 и 4 деталей будут удовлетворять этому условию:

1. Все комбинации из трех деталей (уже перечисленные выше).
2. Все четыре детали вместе (A, B, C, D).

Итак, у нас есть 4 комбинации по три детали плюс одна комбинация из всех четырех деталей, всего 5 комбинаций.

д) Первая извлеченная деталь исправная и предпоследняя деталь бракованная.

Так как в этот момент мы не знаем, сколько деталей будет извлечено, условие может быть выполнено при любом извлечении 2 и более деталей. Но есть специфичные условия:

• Первая должна быть исправной (A или B).
• Предпоследняя должна быть бракованной (C или D).

Если рассматривать случай с извлечением двух деталей, то такого исхода быть не может, так как нет "предпоследней" детали в последовательности из двух. Но если извлекается три или более деталей, то вот примеры благоприятствующих комбинаций:

• A (первая исправная), C (предпоследняя бракованная), D (последняя деталь).
• B (первая исправная), D (предпоследняя бракованная), C (последняя деталь). И так далее, с любыми комбинациями, где первая деталь исправная, и предпоследняя бракованная.