В ящике всего четыре детали: две исправные детали A и B и две бракованные детали C и D. из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружит все бракованные. Выпишите все Элементарные события этого опыта благоприятствующие события этого опыта, благоприятствующие событию: а) извлечённого ровно одна исправная деталь б) извлечено ровно две детали в) извлечено ровно три детали г) извлечено более двух деталей д) первая извлечённая деталь исправная е) предпоследние изначальная деталь бракованная
а) Событие "извлечено ровно одна исправная деталь" возможно, если после извлечения одной исправной детали сразу же извлекаются обе бракованные. Элементарные исходы:
- ACD
- ADC
- BCD
- BDC
- CAD
- CBD
- DAB
- DBA
б) Событие "извлечено ровно две детали" означает, что одна из них бракованная, а другая нет. Элементарные исходы:
- AC
- AD
- BC
- BD
- CA
- CB
- DA
- DB
в) Событие "извлечено ровно три детали" может произойти в следующих случаях:
- ABC
- ABD
- BAC
- BAD
- CAB
- CAD
- DAB
- DAC
- BCA
- BDA
- CBA
- CDA
- DBA
- DCA
г) Событие "извлечено более двух деталей" включает ситуации, когда извлекаются три или все четыре детали. В данном случае все эти исходы уже были описаны в пункте "в" (где извлекаются ровно три детали) и в пункте "г" добавится только один исход:
- ABCD
- ABDC
- ACBD
- ACDB
- ADBC
- ADCB
- BACD
- BADC
- BCAD
- BCDA
- BDAC
- BDCA
- CABD
- CADB
- CBAD
- CBDA
- CDAB
- CDBA
- DABC
- DACB
- DBAC
- DBCA
- DCAB
- DCBA
д) Событие "первая извлечённая деталь исправная" означает, что первым действием будет извлечение детали A или B. Элементарные исходы:
- ACBD
- ACDB
- ADBC
- ADCB
- ABCD
- ABDC
- BCAD
- BCDA
- BDAC
- BDCA
- BACD
- BADC
- CABD
- CADB
- DABC
- DACB
- CBAD
- CBDA
- DBAC
- DBCA
е) Событие "предпоследнее извлеченная деталь бракованная" подразумевает, что предпоследней деталью должна быть C или D. Элементарные исходы:
- ABDC
- ACBD
- ADCB
- BACD
- BCAD
- BDCA
- CABD
- CDAB
- DBCA
- DACB
