В ящике всего четыре детали: две исправные детали A и B и две бракованные детали C и D. из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружит все бракованные. Выпишите все Элементарные события этого опыта благоприятствующие события этого опыта, благоприятствующие событию: а) извлечённого ровно одна исправная деталь б) извлечено ровно две детали в) извлечено ровно три детали г) извлечено более двух деталей д) первая извлечённая деталь исправная е) предпоследние изначальная деталь бракованная

Question 1

Задача Задача №47023

А

Аноним

15 ноября 2023 18:36 · публичный вопрос

А

Аноним 15 ноября 2023 18:36

В ящике всего четыре детали: две исправные детали A и B и две бракованные детали C и D. из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружит все бракованные. Выпишите все Элементарные события этого опыта благоприятствующие события этого опыта, благоприятствующие событию: а) извлечённого ровно одна исправная деталь б) извлечено ровно две детали в) извлечено ровно три детали г) извлечено более двух деталей д) первая извлечённая деталь исправная е) предпоследние изначальная деталь бракованная

Answer

Для начала определим все возможные элементарные события (варианты изъятия деталей из ящика), при которых процесс останавливается как только все бракованные детали C и D обнаружены. Элементарные события запишем в виде последовательности букв, соответствующих деталям, где порядок извлечения деталей идет слева направо.

Возможности изъятия (когда процесс остановится сразу после обнаружения всех бракованных деталей):

1. CD   - Обе бракованные детали извлечены подряд.
2. CAD  - Сначала извлечена исправная деталь A, потом обе бракованные.
3. CBD  - Сначала извлечена исправная деталь B, потом обе бракованные.
4. CDA  - Сначала извлечены обе бракованные, потом исправная A.
5. CDB  - Сначала извлечены обе бракованные, потом исправная B.
6. ACDB - Сначала извлечена исправная деталь A, затем обе бракованные, и последней исправная B.
7. BCDA - Сначала извлечена исправная деталь B, затем обе бракованные, и последней исправная A.

Теперь рассмотрим благоприятствующие события для каждого условия:

а) Извлечённого ровно одна исправная деталь:

CAD, CBD, CDA, CDB

Это означает, что либо сначала была извлечена исправная деталь, либо она была извлечена после двух бракованных.

б) Извлечено ровно две детали:

CD

В этом случае было извлечено только две детали, и обе они бракованные.

в) Извлечено ровно три детали:

CAD, CBD, CDA, CDB

Здесь речь идет о ситуации, когда сначала была извлечена одна бракованная деталь, потом исправная, и в конце вторая бракованная.

г) Извлечено более двух деталей:

CAD, CBD, CDA, CDB, ACDB, BCDA

Это включает в себя все ситуации, когда извлекается 3 или 4 детали.

д) Первая извлечённая деталь исправная:

ACDB, BCDA

Подразумевается, что сначала была извлечена исправная деталь A или B, и только после этого бракованные.

е) Предпоследняя извлечённая деталь бракованная:

CAD, CBD

В этих случаях перед последней деталью стоит именно бракованная деталь C или D, что означает наличие исправной детали последней.

Question 2

в ящике всего четыре детали: две исправные детали A и B и две бракованные детали C и D. из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружит все бракованные. Выпишите все Элементарные события этого опыта благоприятствующие события этого опыта, благоприятствующие событию: а) извлечённого ровно одна исправная деталь б) извлечено ровно две детали в) извлечено ровно три детали г) извлечено более двух деталей д) первая извлечённая деталь исправная е) предпоследние изначальная деталь бракованная

Answer

Для начала определим все возможные элементарные события (варианты изъятия деталей из ящика), при которых процесс останавливается как только все бракованные детали C и D обнаружены. Элементарные события запишем в виде последовательности букв, соответствующих деталям, где порядок извлечения деталей идет слева направо. Возможности изъятия (когда процесс остановится сразу после обнаружения всех бракованных деталей): ``` 1. CD - Обе бракованные детали извлечены подряд. 2. CAD - Сначала извлечена исправная деталь A, потом обе бракованные. 3. CBD - Сначала извлечена исправная деталь B, потом обе бракованные. 4. CDA - Сначала извлечены обе бракованные, потом исправная A. 5. CDB - Сначала извлечены обе бракованные, потом исправная B. 6. ACDB - Сначала извлечена исправная деталь A, затем обе бракованные, и последней исправная B. 7. BCDA - Сначала извлечена исправная деталь B, затем обе бракованные, и последней исправная A. ``` Теперь рассмотрим благоприятствующие события для каждого условия: а) Извлечённого ровно одна исправная деталь: ``` CAD, CBD, CDA, CDB ``` Это означает, что либо сначала была извлечена исправная деталь, либо она была извлечена после двух бракованных. б) Извлечено ровно две детали: ``` CD ``` В этом случае было извлечено только две детали, и обе они бракованные. в) Извлечено ровно три детали: ``` CAD, CBD, CDA, CDB ``` Здесь речь идет о ситуации, когда сначала была извлечена одна бракованная деталь, потом исправная, и в конце вторая бракованная. г) Извлечено более двух деталей: ``` CAD, CBD, CDA, CDB, ACDB, BCDA ``` Это включает в себя все ситуации, когда извлекается 3 или 4 детали. д) Первая извлечённая деталь исправная: ``` ACDB, BCDA ``` Подразумевается, что сначала была извлечена исправная деталь A или B, и только после этого бракованные. е) Предпоследняя извлечённая деталь бракованная: ``` CAD, CBD ``` В этих случаях перед последней деталью стоит именно бракованная деталь C или D, что означает наличие исправной детали последней.