В ящике всего четыре детали: две исправные детали A и B и две бракованные детали C и D. из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружит все бракованные. Выпишите все Элементарные события этого опыта благоприятствующие события этого опыта, благоприятствующие событию: а) извлечённого ровно одна исправная деталь б) извлечено ровно две детали в) извлечено ровно три детали г) извлечено более двух деталей д) первая извлечённая деталь исправная е) предпоследние изначальная деталь бракованная

Событие рассматривается как заключительное, когда все бракованные детали (C и D) найдены. Детали изымаются поочерёдно и не возвращаются обратно в ящик. Рассмотрим все возможные элементарные события, благоприятствующие каждому случаю:

а) Извлечена ровно одна исправная деталь Это возможно, если сначала вынут одну из исправных деталей (A или B), а затем две бракованные (C и D). Порядок вынутых бракованных деталей важен, так как это разные события.

• Возможные элементарные события: ACDB, ADBC, BCAD, BDAC.

б) Извлечено ровно две детали Это случится, если сначала вынут обе бракованные детали, и опыт завершится.

• Возможные элементарные события: CD, DC.

в) Извлечено ровно три детали Это произойдёт, если сначала вытащат одну исправную деталь и затем обе бракованные.

• Возможные элементарные события: ACD, ADC, BCD, BDC.

г) Извлечено более двух деталей Это соответствует всем случаям, когда вытащено три или четыре детали, т.е. включает в себя события из пункта "в" и "а".

• Возможные элементарные события: ACD, ADC, BCD, BDC, ACDB, ADBC, BCAD, BDAC.

д) Первая извлечённая деталь исправная Это будет соответствовать всем случаям, когда первой вынутой деталью является либо A, либо B, независимо от последующих событий.

• Возможные элементарные события: С A: ACDB, ACD, ADBC, ADC. С B: BCAD, BCD, BDAC, BDC.

е) Предпоследняя извлечённая деталь бракованная Это произойдёт, если перед последней вынутой деталью (которая обязательно будет бракованной) будет ещё одна бракованная деталь.

• Возможные элементарные события: Если берём одну исправную деталь: ACDB, ADBC, BCAD, BDAC (C или D перед последней B или A). Если без исправных: CD, DC (C или D перед последней D или C).

Таким образом, указаны все элементарные события для каждого из случаев.