В ящике всего четыре детали: две исправные детали A и B и две бракованные детали C и D. из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружит все бракованные. Выпишите все Элементарные события этого опыта благоприятствующие события этого опыта, благоприятствующие событию: а) извлечённого ровно одна исправная деталь б) извлечено ровно две детали в) извлечено ровно три детали г) извлечено более двух деталей д) первая извлечённая деталь исправная е) предпоследние изначальная деталь бракованная

Для начала давайте чётко определим условия этих событий, а затем выпишем элементарные события, соответствующие каждому из них:

а) Событие - извлечен ровно одна исправная деталь и две бракованные (так как опыт заканчивается, когда все бракованные детали обнаружены).

Благоприятные элементарные события:

• ACD
• ADC
• BCD
• BDC
• CAD
• CBA
• DAB
• DBA

б) Событие - извлечено ровно две детали (одна из которых бракованная, другая исправная, так как при извлечении двух бракованных деталей опыт закончится).

Благоприятные элементарные события:

• AC (исправная A и бракованная C, после которой опыт закончится)
• AD
• BC
• BD
• CA (так как C обнаружена первой, бракованная D не может быть второй)
• CB
• DA
• DB

в) Событие - извлечено ровно три детали (сначала две исправные, потом бракованная).

Благоприятные элементарные события:

• ABC (последняя деталь бракованная C или D)
• ABD
• BAC
• BAD
• ACB
• ADB
• BCA
• BDA

г) Событие - извлечено более двух деталей (то есть три или четыре детали).

Благоприятные элементарные события: Включает все благоприятные события пункта в) плюс элементарные события, когда извлекаются все четыре детали (в любом порядке, где последними идут две бракованные)

• ABCD
• ABDC
• ACBD
• ACDB
• ADBC
• ADCB
• BACD
• BADC
• BCAD
• BCDA
• BDAC
• BDCA
• CABD
• CADB
• CBAD
• CBDA
• CDAB
• CDBA
• DABC
• DACB
• DBAC
• DBCA
• DCAB
• DCBA

д) Событие - первая извлечённая деталь исправная (так как после первой детали опыт продолжается, не важно, что извлекается следующим).

Благоприятные элементарные события: Все элементарные события, которые начинаются с A или B:

• ACBD
• ACDB
• ADBC
• ADCB
• ABCD
• ABDC
• ABDC
• ABCD
• BACD
• BADC
• BCAD
• BCDA
• BDAC
• BDCA

е) Событие - предпоследняя извлеченная деталь бракованная.

Благоприятные элементарные события: Все элементарные события, в которых третья извлекаемая деталь - C или D (предполагаем, что вы имели в виду не "изначальная", а "извлеченная", так как "изначальная" не имеет смысла в данном контексте):

• ABCD
• ABDC
• ACBD
• ACDB
• ADBC
• ADCB
• BACD
• BADC
• BCAD
• BCDA
• BDAC
• BDCA
• CDAB (если считаем, что можно извлечь сначала обе бракованные, а потом исправную)
• CDBA
• DACB
• DBCA

Помните, что в случае е), опыт заканчивается при обнаружении всех бракованных деталей, и в зависимости от интерпретации самого опыта последняя деталь не обязательно извлекается (если уже известно, что она будет бракованной после обнаружения двух исправных).