В ящике всего четыре детали: две исправные детали A и B и две бракованные детали C и D. из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружит все бракованные. Выпишите все Элементарные события этого опыта благоприятствующие события этого опыта, благоприятствующие событию: а) извлечённого ровно одна исправная деталь б) извлечено ровно две детали в) извлечено ровно три детали г) извлечено более двух деталей д) первая извлечённая деталь исправная е) предпоследние изначальная деталь бракованная
Давайте рассмотрим возможные элементарные события (или исходы) этого эксперимента и выделим из них те, которые благоприятствуют заданным событиям. Все элементарные исходы будут перечислениями деталей по порядку их извлечения, где после обнаружения всех бракованных деталей процесс останавливается.
а) Благоприятные события ("ровно одна исправная деталь"):
- CA
- CB
- DA
- DB
- AC
- AD
- BC
- BD
б) Благоприятные события ("ровно две детали"):
- CD
- DC
в) Благоприятные события ("ровно три детали"):
- ACD
- BCD
- ADC
- BDC
- CAB
- DAB
- CBA
- DBA
г) Благоприятные события ("более двух деталей"):
- ACD
- BCD
- ADC
- BDC
- CAB
- DAB
- CBA
- DBA
- ACBD
- ADBC
- ABCD
- ABDC
- BACD
- BADC
- BCAD
- BDAC
д) Благоприятные события ("первая извлечённая деталь исправная"):
- AC
- AD
- BC
- BD
- ACD
- ADC
- ADB
- ABC
- ABD
- BAC
- BAD
- BCD
- BDC
- BDA
- BCA
- ACBD
- ADBC
- ABCD
- ABDC
- BACD
- BADC
- BCAD
- BDAC
е) Благоприятные события ("предпоследняя извлечённая деталь бракованная"): Здесь предпоследней может быть либо С, либо D, и после неё должна быть извлечена последняя бракованная деталь. Следовательно:
- ACD
- BCD
- ADC
- BDC
- CAB
- DAB
- CBA
- DBA
- ACBD
- ADBC
- ABCD
- ABDC
- BACD
- BADC
- BCAD
- BDAC
Обратите внимание, что в пункте "г" события включают события из пункта "в", так как они составляют часть более обширного множества благоприятствующих исходов.
