В ящике всего четыре детали: две исправные детали A и B и две бракованные детали C и D. из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружит все бракованные. Выпишите все Элементарные события этого опыта благоприятствующие события этого опыта, благоприятствующие событию: а) извлечённого ровно одна исправная деталь б) извлечено ровно две детали в) извлечено ровно три детали г) извлечено более двух деталей д) первая извлечённая деталь исправная е) предпоследние изначальная деталь бракованная

Question 1

Задача Задача №47029

А

Аноним

15 ноября 2023 18:37 · публичный вопрос

А

Аноним 15 ноября 2023 18:37

В ящике всего четыре детали: две исправные детали A и B и две бракованные детали C и D. из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружит все бракованные. Выпишите все Элементарные события этого опыта благоприятствующие события этого опыта, благоприятствующие событию: а) извлечённого ровно одна исправная деталь б) извлечено ровно две детали в) извлечено ровно три детали г) извлечено более двух деталей д) первая извлечённая деталь исправная е) предпоследние изначальная деталь бракованная

Answer

Элементарное событие в данном случае - это один из возможных способов извлечения деталей из ящика до тех пор, пока не будут обнаружены все бракованные детали.

Рассмотрим каждый пункт и выпишем элементарные события, благоприятствующие каждому событию:

а) Извлечена ровно одна исправная деталь:

ACD
ADC
BCD
BDC
CAD
CBD
DAB
DBA

б) Извлечено ровно две детали: Это возможно только если первые две детали бракованные:

CD
DC

в) Извлечено ровно три детали: Это возможно, если сначала извлекается две исправные, а третья - бракованная, или сначала одна исправная и две бракованные:

ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA
ABD
ADB
BAD
BDA
DAB
DBA

г) Извлечено более двух деталей: Это означает, что либо извлечены все четыре детали, либо три:

ABCD
ABDC
ACBD
ACDB
ADBC
ADCB
BACD
BADC
BCAD
BCDA
BDAC
BDCA
CABD
CADB
CBAD
CBDA
CDAB
CDBA
DABC
DACB
DBAC
DBCA
DCAB
DCBA

д) Первая извлечённая деталь исправная:

AB
AC
AD
BA
BC
BD

е) Предпоследняя извлечённая деталь бракованная: Это требует, чтобы в третьей позиции была бракованная деталь:

ACBD
ACDB
ADCB
ADBC
BCAD
BCDA
BDC
BDAC
CABD
CADB
CDB
CDAB
DABC
DACB
DCAB
DCBA

Обратите внимание, что в случае "д)" я не учитывал порядок деталей после первой, так как условие только указывает, что первая деталь должна быть исправной. Для "е)", из-за сильно ограниченной информации в вопросе, предполагается, что в этом случае были извлечены все 4 детали, иначе нельзя определить, что была предпоследней.

Question 2

в ящике всего четыре детали: две исправные детали A и B и две бракованные детали C и D. из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружит все бракованные. Выпишите все Элементарные события этого опыта благоприятствующие события этого опыта, благоприятствующие событию: а) извлечённого ровно одна исправная деталь б) извлечено ровно две детали в) извлечено ровно три детали г) извлечено более двух деталей д) первая извлечённая деталь исправная е) предпоследние изначальная деталь бракованная

Answer

Элементарное событие в данном случае - это один из возможных способов извлечения деталей из ящика до тех пор, пока не будут обнаружены все бракованные детали. Рассмотрим каждый пункт и выпишем элементарные события, благоприятствующие каждому событию: а) Извлечена ровно одна исправная деталь: - ACD - ADC - BCD - BDC - CAD - CBD - DAB - DBA б) Извлечено ровно две детали: Это возможно только если первые две детали бракованные: - CD - DC в) Извлечено ровно три детали: Это возможно, если сначала извлекается две исправные, а третья - бракованная, или сначала одна исправная и две бракованные: - ABC - ACB - BAC - BCA - CAB - CBA - ABD - ADB - BAD - BDA - DAB - DBA г) Извлечено более двух деталей: Это означает, что либо извлечены все четыре детали, либо три: - ABCD - ABDC - ACBD - ACDB - ADBC - ADCB - BACD - BADC - BCAD - BCDA - BDAC - BDCA - CABD - CADB - CBAD - CBDA - CDAB - CDBA - DABC - DACB - DBAC - DBCA - DCAB - DCBA д) Первая извлечённая деталь исправная: - AB - AC - AD - BA - BC - BD е) Предпоследняя извлечённая деталь бракованная: Это требует, чтобы в третьей позиции была бракованная деталь: - ACBD - ACDB - ADCB - ADBC - BCAD - BCDA - BDC - BDAC - CABD - CADB - CDB - CDAB - DABC - DACB - DCAB - DCBA Обратите внимание, что в случае "д)" я не учитывал порядок деталей после первой, так как условие только указывает, что первая деталь должна быть исправной. Для "е)", из-за сильно ограниченной информации в вопросе, предполагается, что в этом случае были извлечены все 4 детали, иначе нельзя определить, что была предпоследней.