В ящике всего четыре детали: две исправные детали A и B и две бракованные детали C и D. из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружит все бракованные. Выпишите все Элементарные события этого опыта благоприятствующие события этого опыта, благоприятствующие событию: а) извлечённого ровно одна исправная деталь б) извлечено ровно две детали в) извлечено ровно три детали г) извлечено более двух деталей д) первая извлечённая деталь исправная е) предпоследние изначальная деталь бракованная

В этой задаче необходимо рассмотреть все возможные последовательности извлечения деталей из ящика, которые удовлетворяют данным условиям. Для удобства, введем следующие обозначения: I - исправные детали (A или B), Б - бракованные детали (C или D).

а) Благоприятные события по извлечению ровно одной исправной детали:

1. I-Б-Б (сначала извлекли исправную, потом две бракованные)
2. Б-I-Б (сначала бракованную, затем исправную, потом бракованную)

б) Благоприятные события по извлечению ровно двух деталей (не может быть 2 детали по условию, так как останавливаются когда найдены обе бракованные детали):

Такое событие невозможно, т.к. извлечение заканчивается, когда найдены обе бракованные детали. Но можно рассмотреть два случая двух извлечённых деталей, которые не заканчивают процесс:

1. И-И (две исправные детали)
2. И-Б или Б-И (одна исправная и одна бракованная, но в этом случае извлечение должно продолжиться)

в) Благоприятные события по извлечению ровно трех деталей:

1. Б-Б-I (сначала две бракованные, потом исправная)
2. Б-I-Б (сначала бракованная, потом исправная, последняя бракованная)
3. I-Б-Б (сначала исправная, потом две бракованные)

г) Благоприятные события по извлечению более двух деталей:

Это все события описанные в пункте "в", так как только при извлечение трех деталей можно обнаружить обе бракованные детали.

д) Благоприятные события, когда первая извлеченная деталь исправная:

1. I-Б-Б

е) Благоприятные события, когда предпоследняя извлеченная деталь бракованная:

1. I-Б-Б
2. Б-I-Б

Таким образом, мы перечислили все элементарные события эксперимента, благоприятствующие каждому из указанных условий.