В ящике всего четыре детали: две исправные детали A и B и две бракованные детали C и D. из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружит все бракованные. Выпишите все Элементарные события этого опыта благоприятствующие события этого опыта, благоприятствующие событию: а) извлечённого ровно одна исправная деталь б) извлечено ровно две детали в) извлечено ровно три детали г) извлечено более двух деталей д) первая извлечённая деталь исправная е) предпоследние изначальная деталь бракованная

В этом эксперименте мы извлекаем детали из ящика до тех пор, пока не будут найдены обе бракованные детали C и D. Разберем события, указанные в задаче, и выявим элементарные исходы эксперимента:

а) Событие "извлечено ровно одна исправная деталь" Элементарные события, благоприятствующие этому исходу:

• ACDB
• ADCB
• CADB
• DACB
• BCDA
• BDCA
• CBDA
• DBCA

б) Событие "извлечено ровно две детали". Поскольку мы останавливаемся, когда находим две бракованные детали, этот сценарий возможен только если первыми двумя деталями окажутся C и D:

• CD

в) Событие "извлечено ровно три детали". Для этого сценария мы должны сначала вытянуть одну исправную деталь, а затем идут две бракованные:

• ACD
• ADC
• BCD
• BDC

г) Событие "извлечено более двух деталей". Цепочки исходов для этого сценария включают все смешанные комбинации из трех и четырех деталей, где последние две будут бракованными:

• ACDB
• ADCB
• BCDA
• BDCA
• ACD
• ADC
• BCD
• BDC

д) Событие "первая извлечённая деталь исправная". Элементарные события:

• ABCD
• ABDC
• ACBD
• ACDB
• ADBC
• ADCB
• BACD
• BADC
• BCAD
• BCDA
• BDAC
• BDCA

е) Событие "предпоследняя извлеченная деталь бракованная". Поскольку мы останавливаемся, когда находим вторую бракованную деталь, предпоследняя деталь всегда бракованная. Таким образом, все возможные элементарные исходы эксперимента, когда предпоследняя деталь бракованная, будут соответствовать сценарию извлечения трех и четырех деталей:

• ACDB
• ADCB
• BCDA
• BDCA
• ACD
• ADC
• BCD
• BDC
• CADB
• DACB
• CBDA
• DBCA

Каждое событие содержит все комбинации, где буквы C и D стоят на предпоследнем и последнем месте соответственно, а A и B могут стоять на первых двух местах в любом порядке.