В ящике всего четыре детали: две исправные детали A и B и две бракованные детали C и D. из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружит все бракованные. Выпишите все Элементарные события этого опыта благоприятствующие события этого опыта, благоприятствующие событию: а) извлечённого ровно одна исправная деталь б) извлечено ровно две детали в) извлечено ровно три детали г) извлечено более двух деталей д) первая извлечённая деталь исправная е) предпоследние изначальная деталь бракованная

Давайте разберемся с каждым из этих событий по отдельности, выпишем элементарные события (основываясь на порядке извлечения деталей), благоприятствующие заданным условиям:

а) Извлечена ровно одна исправная деталь.

Это означает, что на втором месте мы должны найти бракованную деталь, так как мы продолжаем извлекать детали только пока не обнаружим все бракованные. Возможные элементарные события:

• CA
• CB
• DA
• DB (Сначала была извлечена одна бракованная деталь, а затем одна исправная.)

б) Извлечено ровно две детали.

Так как нужно обнаружить все бракованные детали, а извлечено ровно две, то это означает, что обе детали оказались бракованными по порядку их извлечения. Возможное элементарное событие:

• CD

в) Извлечено ровно три детали.

Это означает, что сначала была извлечена одна исправная деталь, а затем две бракованные. Возможные элементарные события:

• ACD
• BCD (Сначала была извлечена одна исправная деталь, а затем обе бракованные по порядку.)

г) Извлечено более двух деталей.

В данном случае элементарные события будут просто комбинациями событий из пунктов в) и ещё возможно извлечение всех четырех деталей, где первые две - исправные, а последние - бракованные:

• ACBD
• BCAD
• ABCD
• BACD (Исправные детали идут первыми, бракованные последними.)

д) Первая извлечённая деталь исправная.

Это событие наиболее общее, и элементарные события могут включать любой порядок извлечения деталей, при условии что первой извлекается исправная деталь:

• ACBD
• ADBC
• ABCD
• BACD
• BCAD
• BDAC
• ACDB
• ADCA
• BCDA
• BDCA (Первой идет A или B, далее любая последовательность, пока не окажутся извлечены обе бракованные детали.)

е) Предпоследняя извлеченная деталь бракованная.

Это значит, что бракованная деталь извлечена либо второй (если всего извлечены две детали), либо третьей (если извлечены три или все четыре детали). Все элементарные события, удовлетворяющие этому условию:

• ACBD
• ACDB
• ADBC
• BCAD
• BCDA
• BDAC
• CABD
• CADB
• DABC
• DACB (Третьей по счету идет бракованная деталь C или D, первая может быть или исправной, или бракованной, в зависимости от количества извлеченных деталей.)