В ящике всего четыре детали: две исправные детали A и B и две бракованные детали C и D. из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружит все бракованные. Выпишите все Элементарные события этого опыта благоприятствующие события этого опыта, благоприятствующие событию: а) извлечённого ровно одна исправная деталь б) извлечено ровно две детали в) извлечено ровно три детали г) извлечено более двух деталей д) первая извлечённая деталь исправная е) предпоследние изначальная деталь бракованная

Для каждого из событий перечислим элементарные исходы, которые их удовлетворяют. Будем использовать буквы для обозначения деталей: A и B – исправные детали, C и D – бракованные.

а) Если извлекается ровно одна исправная деталь, это означает, что после извлечения бракованных деталей эксперимент прекращается. Вот соответствующие элементарные исходы:

1. ACD
2. ADC
3. BCD
4. BDC
5. CAB
6. DAB
7. CBA
8. DBA

б) Ровно две детали были извлечены в ситуациях, когда обе бракованные детали подряд вышли на первых двух позициях:

1. CD
2. DC

в) Событие, при котором извлекается ровно три детали, возможно тогда, когда исправная деталь извлекается перед одной из бракованных деталей:

1. ACD
2. BCD
3. CDA
4. CDB
5. ADC
6. BDC
7. DAC
8. DBC

г) Более двух деталей извлекается в тех же ситуациях, что описаны в пункте в), так как ровно три детали и являются "более двух":

1. ACD
2. BCD
3. CDA
4. CDB
5. ADC
6. BDC
7. DAC
8. DBC

д) Первая извлечённая деталь исправная. Это возможно в следующих случаях:

1. ACDB
2. ADCB
3. BCDA
4. BDCА

е) Предпоследняя извлечённая деталь бракованная. Это означает, что перед последней деталью мы должны извлечь бракованную деталь, поэтому текущее состояние должно заканчиваться парой исправная-бракованная или бракованная-исправная:

1. ACDB
2. ADCB
3. BCAD
4. BDAC
5. CADB
6. CBDА
7. DABC
8. DBAC

Обратите внимание, что при вычислении возможных сценариев очень важно следить за условиями, которые выставляются для каждого конкретного случая.