В ящике всего четыре детали: две исправные детали A и B и две бракованные детали C и D. из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружит все бракованные. Выпишите все Элементарные события этого опыта благоприятствующие события этого опыта, благоприятствующие событию: а) извлечённого ровно одна исправная деталь б) извлечено ровно две детали в) извлечено ровно три детали г) извлечено более двух деталей д) первая извлечённая деталь исправная е) предпоследние изначальная деталь бракованная

Для начала определим элементарные события данного эксперимента. Элементарные события — это такие исходы эксперимента, которые более не делятся на более простые исходы. В нашем случае, элементарные события - это различные последовательности извлечения деталей из ящика до обнаружения всех бракованных.

Обозначим:

• "I" - исправная деталь
• "B" - бракованная деталь

Тогда элементарные события, когда извлечены все бракованные детали, будут следующими:

1. BCB
2. BDC
3. CDB
4. CBB
5. DBC
6. DCB

Теперь определим элементарные события для каждого из случаев (а-е):

а) Извлеченного ровно одна исправная деталь:

1. BCI
2. BDI
3. IBC
4. IDC

б) Извлечено ровно две детали: Не существует, так как бракованные детали обнаруживаются только при их извлечении. Чтобы обнаружить обе бракованные детали, нужно извлечь минимум 3 детали.

в) Извлечено ровно три детали:

1. BCB
2. BDC
3. CDB
4. CBB
5. DBC
6. DCB

г) Извлечено более двух деталей: Так как извлечение только бракованных деталей требует минимум трех действий (исходя из элементарных событий выше), все события, где потребовалось более двух извлечений, будут такие же, как и в пункте "в".

д) Первая извлеченная деталь исправная:

1. IBC
2. IDC

е) Предпоследняя извлеченная деталь бракованная: Это означает, что бракованная деталь должна быть извлечена либо на первой, либо на второй попытке, поскольку после того, как найдены обе бракованные детали, процесс останавливается. Таким образом, элементарные события будут следующими:

1. BCI
2. BDI
3. CBI
4. CDI