В ящике всего четыре детали: две исправные детали A и B и две бракованные детали C и D. из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружит все бракованные. Выпишите все Элементарные события этого опыта благоприятствующие события этого опыта, благоприятствующие событию: а) извлечённого ровно одна исправная деталь б) извлечено ровно две детали в) извлечено ровно три детали г) извлечено более двух деталей д) первая извлечённая деталь исправная е) предпоследние изначальная деталь бракованная

Давайте определим элементарные события данного эксперимента. В эксперименте продолжение вытягивания деталей прекращается, как только найдены обе бракованные детали C и D. Элементарные события (E) определяются количеством и последовательностью извлечения деталей из ящика до тех пор, пока не будут найдены обе бракованные детали.

В каждом из элементарных событий может быть от одной до четырех деталей. Возможны следующие элементарные события:

1. CD (только бракованные детали были изъяты)
2. CAD
3. CBD
4. ACD
5. BCD
6. ABCD
7. ACBD
8. BACD
9. BCAD

Эти события исчерпывают все возможные способы извлечения деталей до обнаружения обоих бракованных элементов.

Теперь определим благоприятствующие события (F) для каждого условия:

а) Благоприятствующие события при извлечении ровно одной исправной детали:

• CAD
• CBD

б) Благоприятствующие события при извлечении ровно двух деталей:

• В данном случае не существует событий, где были бы извлечены две детали и обе они были бы бракованными (поскольку две исправные детали две раньше), следовательно, нет благоприятствующих событий.

в) Благоприятствующие события при извлечении ровно трех деталей:

• ACD
• BCD
• ACBD
• BACD
• BCAD

г) Благоприятствующие события при извлечении более двух деталей:

• ACD
• BCD
• ACBD
• BACD
• BCAD
• ABCD

д) Благоприятствующие события, когда первая извлеченная деталь исправная:

• ACBD
• BACD
• ACD
• BCD
• ABCD

е) Благоприятствующие события, когда предпоследняя извлеченная деталь бракованная:

• ACBD
• BCAD
• ACD
• BCD