В ящике всего четыре детали: две исправные детали A и B и две бракованные детали C и D. из этого ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружит все бракованные. Выпишите все Элементарные события этого опыта благоприятствующие события этого опыта, благоприятствующие событию: а) извлечённого ровно одна исправная деталь б) извлечено ровно две детали в) извлечено ровно три детали г) извлечено более двух деталей д) первая извлечённая деталь исправная е) предпоследние изначальная деталь бракованная
Для наглядности, давайте обозначим элементарные события в форме последовательностей букв, где каждая буква обозначает деталь, извлеченную из ящика. Поскольку условиями оговорено, что извлечение продолжается до тех пор, пока не будут обнаружены все бракованные детали, все элементарные события будут заканчиваться либо на "C", либо на "D".
А теперь рассмотрим разные пункты:
а) Извлечена ровно одна исправная деталь: Благоприятные события для этого случая: "ACD", "ADC", "BCD", "BDC".
б) Извлечено ровно две детали: Возможность извлечь всего две детали означает, что они обе должны быть бракованными, поскольку извлечение заканчивается, как только найдены обе бракованные детали. Благоприятное событие: "CD" или "DC".
в) Извлечено ровно три детали: Это возможно только в случае, если сначала была извлечена одна исправная деталь, а затем две бракованные. Благоприятные события: "ACD", "ADC", "BCD", "BDC".
г) Извлечено более двух деталей: Это означает, что на первом или втором шаге была извлечена исправная деталь. Благоприятные события: "ACD", "ADC", "BCD", "BDC", "ABCD", "ABDC", "BACD", "BADC".
д) Первая извлеченная деталь исправная: Благоприятные события начнутся либо с "A", либо с "B". Это: "ACD", "ADC", "ABCD", "ABDC", "BCD", "BDC", "BACD", "BADC".
е) Предпоследняя извлеченная деталь бракованная: Так как извлечение завершается обнаружением второй бракованной детали, это значит, что извлеченные детали должны закончиться на последовательность "CD" или "DC". Предпоследняя деталь - это первая из двух бракованных, обнаруженных последовательно. Благоприятные события: "ACD", "BCD", "ABCD", "BACD".
