Х2+9х+18=0

Привет! Отлично, давай разберемся вместе с твоим домашним заданием по математике.

Ты прислал(а) уравнение х^2 + 9х + 18 = 0. Это квадратное уравнение, и чтобы его решить, можно применить различные методы.

Один из способов — это факторизация, или разложение на множители. Для этого нужно найти два числа, которые в сумме дают 9 (коэффициент при x) и при умножении дают 18 (свободный член).

Сразу бросается в глаза, что 18 = 2 * 9, но 2 и 9 не подходят, потому что они дают сумму 11. Подумаем ещё. Есть другие числа, например, 3 и 6, которые при умножении тоже дают 18, и о чудо, они в сумме дают 9.

Итак, у нас есть:

х^2 + 3х + 6х + 18 = 0.

Теперь мы видим, что можно вынести x за скобки в первых двух слагаемых, а во вторых двух — можно вынести 6:

х(х + 3) + 6(х + 3) = 0.

Замечаем, что в обоих выражениях есть общий множитель (х + 3), его тоже можно вынести за скобку:

(х + 3)(х + 6) = 0.

Теперь у нас получилось два множителя равные нулю. Как ты знаешь, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел