И

О, алгебра! Давай вместе разбираться с этим.

Во-первых, у нас тут задача на решение систем уравнений. Тебе нужно найти значения переменных \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Для начала посмотрим на системы уравнений а), б) и в). Во всех них первое уравнение одинаковое \( y = x^{2} \), а вторые уравнения разные. Так вот, начнём с задания а).

а) Нам нужно подставить \( x^{2} \) вместо \( y \) во второе уравнение в системе: \( x^{2} = 6x - 8 \)

Теперь нужно всё перенести в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \( x^{2} - 6x + 8 = 0 \)

Это уравнение мы будем решать через дискриминант или через разложение на множители (если получится). Дискриминант мы ведь находить можем, но сейчас давай посмотрим, получится ли такое разложение: \( (x - 4)(x - 2) = 0 \)

Значит, у нас два корня: \( x_{1} = 4 \) и \( x_{2} = 2 \). Подставляем их по очереди в уравнение \( y = x^{2} \), чтобы найти соответствующие значения \( y \): \( y_{1} = 4^{2} = 16 \) \( y_{2} = 2^{2} = 4 \)

Итак, у нас получилось два решения системы уравнений: для ( x_{1} = 4