Применить Распределительный закон

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Мы видим выражение: \(7\frac{1}{3}\cdot2\frac{1}{5}+7\frac{1}{3}\cdot4\frac{1}{5}\). Нам нужно применить распределительный закон умножения относительно сложения, то есть мы умножим число \(7\frac{1}{3}\) на каждое из слагаемых в скобках и результаты сложим.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(7\frac{1}{3} = \frac{21}{3} + \frac{1}{3} = \frac{22}{3}\) \(2\frac{1}{5} = \frac{10}{5} + \frac{1}{5} = \frac{11}{5}\) \(4\frac{1}{5} = \frac{20}{5} + \frac{1}{5} = \frac{21}{5}\)

2. Теперь умножим \(7\frac{1}{3}\) на \(2\frac{1}{5}\) и на \(4\frac{1}{5}\): \(7\frac{1}{3} \cdot 2\frac{1}{5} = \frac{22}{3} \cdot \frac{11}{5}\) \(7\frac{1}{3} \cdot 4\frac{1}{5} = \frac{22}{3} \cdot \frac{21}{5}\)

3. Выполним умножение дробей: \(\frac{22}{3} \cdot \frac{11}{5} = \frac{22 \cdot 11}{3 \cdot 5} = \frac{242}{15}\) \(\frac{22}{3} \cdot \frac{21}{5} = \frac{22 \cdot 21}{3 \cdot 5} = \frac{462}{15}\)

4. Сложим полученные результаты: (\frac{242}{15