Впиши

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу.

Итак, сначала прочтем внимательно условие: нам нужно найти четыре последовательных натуральных числа так, чтобы сумма квадратов второго и четвертого из них была на 166 больше, чем сумма квадратов первого и третьего.

Обозначим первое число через x. Следующее за ним будет x+1, за ним x+2, и четвертое x+3.

Пишем уравнение для суммы квадратов в соответствии с условием задачи: (x+1)² + (x+3)² = x² + (x+2)² + 166.

Раскроем скобки, чтобы упростить уравнение: x² + 2x + 1 + x² + 6x + 9 = x² + x² + 4x + 4 + 166.

Теперь упростим выражение, объединим подобные слагаемые: 2x² + 8x + 10 = 2x² + 4x + 170.

Отсюда легко получаем разницу между двумя частями уравнения, т. е. удаляем 2x² с обеих сторон, так как они сокращают друг друга, и получаем 8x - 4x = 170 - 10.

Тогда 4x = 160.

Теперь делим обе стороны уравнения на 4: x = 40.

Это значит, что первое число — 40. Теперь найдем остальные три числа: Второе число: 40 + 1 = 41. Третье число: 40 + 2 = 42. Четверто