Реши задачу 5

Привет! Давай вместе разберемся с этим заданием по математике.

Итак, у нас есть три выражения, и нам нужно вставить знак ">" или "<" между каждой парой выражений так, чтобы получилось верное неравенство:

1. \( -3,2a \) и \( -3,2b \)
2. \( (2 - \sqrt{5})a \) и \( (2 - \sqrt{5})b \)
3. \( \frac{a}{\sqrt{7}} \) и \( \frac{b\sqrt{7}}{7} \)

Нам известно, что \( a > b > 0 \). Это ключевая информация для решения задачи.

1. Первое выражение: \( -3,2a \) и \( -3,2b \). Так как \( a > b \) и коэффициент перед обеими переменными одинаков и отрицательный, то при умножении на отрицательное число неравенство меняет свой знак. Значит, \( -3,2a < -3,2b \).

2. Второе выражение: \( (2 - \sqrt{5})a \) и \( (2 - \sqrt{5})b \). Так как \( a > b \) и коэффициент \( (2 - \sqrt{5}) \) отрицательный (так как корень из пяти больше двух), то, аналогично первому случаю, неравенство меняется на противоположное: \( (2 - \sqrt{5})a < (2 - \sqrt{5})b \).

3. Третье выражение: \( \frac{a}{\sqrt{7}} \) и \( \frac{b\sqrt{7}}{7} \). Это выражение немного сложнее. С