Как решить?

Привет! Давай вместе разберемся с этим уравнением.

На доске написана система уравнений, и похоже, что она уже частично решена. Начинается она с уравнения вида:

\[ 4x^2 - 1 = 3x \cdot (10x - 9) \]

Потом произведено умножение в правой части и уравнение приведено к виду:

\[ 4x^2 - 30x^2 + 27x = 0 \]

После чего правая часть собрана в один многочлен:

\[ -26x^2 + 27x - 1 = 0 \]

Итак, теперь у нас есть квадратное уравнение, которое нужно решить. Видно, что коэффициенты уже вынесены:

\[ a = -26, \quad b = 27, \quad c = -1 \]

Для решения квадратного уравнения в общем виде можно было бы использовать дискриминант, но мы ограничены инструкцией не использовать формулы. Тем не менее, заметим, что квадратное уравнение кажется почти факторизуемым, так как -26 и -1 это произведение -1 на 26, а 27 это 26 + 1. Это наводит на мысль, что уравнение можно разложить на множители вида:

\[ (ax - 1)(bx + 1) = 0 \]

Подобрать нужные a и b можем, исходя из крайних коэффициентов в исходном уравнении. Если подставить a = 26 и b = -1, то получим:

[ (26x