Реши систему уравнений способами сложения и подстановки и покажи мне все действия и реши систему уравнений полностью

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. У нас есть система:

1. 13x - 15y = -48,
2. 2x + y = 29.

Сначала решим её методом подстановки, а затем методом сложения.

Метод подстановки:

Из второго уравнения выразим y через x:

y = 29 - 2x.

Теперь подставим это выражение в первое уравнение вместо y:

13x - 15(29 - 2x) = -48.

Раскроем скобки:

13x - 435 + 30x = -48.

Сложим подобные слагаемые:

43x = 435 - 48, 43x = 387.

Теперь найдем x, разделив обе части на 43:

x = 387 / 43, x = 9.

Теперь подставим значение x в выражение для y:

y = 29 - 2*9, y = 29 - 18, y = 11.

Ответ: x = 9, y = 11.

Метод сложения:

Для решения методом сложения давайте сначала избавимся от переменной y. Умножим второе уравнение на 15:

1. 13x - 15y = -48, 2') 30x + 15y = 435.

Теперь сложим эти два уравнения:

13x - 15y + 30x + 15y = -48 + 435, 43x = 387.

Так же, как и ранее, найдем x:

x = 387 / 43, x = 9.

Имея x, найдем y из второго уравнения системы:

2x + y = 29, 2*9 + y = 29, 18 + y = 29, y = 29 - 18, y = 11.

Ответ тот же