Подскажите пожалуйста

Хорошо, давай рассмотрим каждую задачу по порядку.

Задача 1(а): Дано уравнение:

\[ x^2 - \frac{1}{2} = \frac{x^2 - x}{x + 6} \]

Чтобы найти корни уравнения, сначала приведём его к общему знаменателю. Знаменатель одной дроби - 2, а другой - \(x + 6\). Найдем общий знаменатель, который равен \(2(x + 6)\), и выразим обе части уравнения через этот знаменатель.

Теперь имеем уравнение:

\[ \frac{2x^2 - 1}{2} = \frac{x^2 - x}{x + 6} \]

Умножаем обе части на \(2(x + 6)\):

\[ 2x^2 - 1 = 2(x^2 - x) \]

Теперь давай раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 2x^2 - 1 = 2x^2 - 2x \]

Переносим все члены в одну сторону:

\[ 2x - 1 = 0 \]

Теперь у нас простое линейное уравнение, и можем найти \(x\):

\[ 2x = 1 \]

\[ x = \frac{1}{2} \]

Это и есть корень уравнения.

Задача 1(б): Дано уравнение:

\[ \frac{x^2 - x}{x + 3} = \frac{-12}{x + 3} \]

Здесь у обоих частей уравнения уже есть общий знаменатель. Мы можем сразу же его отбросить, потому что мы знаем, что \(x \neq -3\)