Реши

Хорошо, давай вместе разберем это уравнение шаг за шагом.

Итак, у нас есть уравнение:

\( \frac{5}{2}x - \frac{3}{15} = -6 \left( \frac{2}{3}x - \frac{4}{12} \right) \)

Давай сначала упростим уравнение, избавившись от дробей. Для начала приведем \( \frac{3}{15} \) и \( \frac{4}{12} \) к более простому виду:

\( \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \) (потому что 3 делится на 15 нацело 5 раз)

\( \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \) (потому что 4 делится на 12 нацело 3 раза)

Теперь уравнение выглядит так:

\( \frac{5}{2}x - \frac{1}{5} = -6 \left( \frac{2}{3}x - \frac{1}{3} \right) \)

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения, умножив оба слагаемых в скобках на -6:

\( -6 \cdot \frac{2}{3}x = -4x \) (потому что 6 умножаем на 2 и делим на 3)

\( -6 \cdot \frac{1}{3} = -2 \) (потому что 6 умножаем на 1 и делим на 3)

Уравнение принимает следующий вид:

\( \frac{5}{2}x - \frac{1}{5} = -4x - 2 \)

Теперь давай найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения, чтобы избавиться от дробей