Дана система двух линейных уравнений найти значение переменной y ответ выразите в виде десятичной дроби
Хорошо, давай разберёмся с этим заданием шаг за шагом.
У нас есть система из двух линейных уравнений:
- \( y + 12x = 2 \)
- \( 8y - 12x = 4 \)
На первый взгляд, здесь удобно использовать метод сложения, так как коэффициенты при переменной \( x \) противоположны, и они сокращаются при сложении уравнений.
Сложим оба уравнения:
\( y + 12x + 8y - 12x = 2 + 4 \)
\( x \) сокращается, поэтому остаётся:
\( 9y = 6 \)
Теперь делим обе стороны уравнения на 9, чтобы найти значение \( y \):
\( y = \frac{6}{9} \)
Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на общий делитель, которым является 3:
\( y = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} \)
\( y = \frac{2}{3} \)
Теперь переведём это в десятичную дробь:
\( y = 0,666... \)
Так как в задании сказано выразить ответ в виде десятичной дроби, округлим это значение до нужного количества знаков после запятой. Обычно округляют до сотых, если не указано иное, значит:
\( y ≈ 0,67 \)
Вот и всё, твой ответ для переменной \( y \) — примерно 0,67.
