дана система уравнений вычисли значение переменной а

Привет! Давай разберём систему уравнений шаг за шагом.

Дана следующая система:

\[ \begin{cases} 4a + b = 25 \\ -b - a = 0 \end{cases} \]

Начнём с второго уравнения системы, так как его легче решить. Оно выглядит следующим образом:

\[ -b - a = 0 \]

Мы можем прибавить \( b \) к обеим сторонам уравнения, чтобы получить \( b \) с одного боку и изолировать \( a \):

\[ -a = b \]

или

\[ a = -b \]

Теперь у нас есть выражение для \( a \), которое мы можем подставить в первое уравнение системы вместо \( a \):

\[ 4(-b) + b = 25 \]

Раскроем скобки:

\[ -4b + b = 25 \]

Теперь сложим коэффициенты при \( b \):

\[ -3b = 25 \]

Теперь поделим обе части уравнения на -3:

\[ b = \frac{25}{-3} \]

\[ b = -\frac{25}{3} \]

Теперь, когда у нас есть значение для \( b \), можно найти \( a \). Мы уже знаем, что \( a = -b \), так что:

\[ a = -\left( -\frac{25}{3} \right) \]

\[ a = \frac{25}{3} \]

Таким образом, значение переменной \( a \) равно \( \frac{25}{3} \). Вот такой метод решения. Если что-то непонятно, спрашивай – разберём подробнее!