Номер 836 буква г

Привет! Задача номер 836 буква "г" - это задача на дополнение до полного квадрата. Нам нужно найти такое число, которое нужно поставить вместо звёздочек (знака *), чтобы выражение стало полным квадратом двучлена.

Полный квадрат двучлена имеет вид \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \). Чтобы дополнить до полного квадрата, мы должны убедиться, что свободный член (число без переменной \( x \)) является квадратом половины коэффициента при \( x \).

У нас есть выражение \( 0,01b^2 + * + 100c^2 \). Коэффициент при \( b \) равен 0,01, а при \( c \) - 100. Перед тем как определить подходящее число для звёздочек, нам нужно выразить \( b \) и \( c \) так, чтобы они имели одинаковые коэффициенты.

Мы можем заметить, что \( 0,01b^2 \) это \( (0,1b)^2 \), а \( 100c^2 \) это \( (10c)^2 \). Теперь у нас есть выражение, похожее на \( a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a \) равно \( 0,1b \) и \( b \) равно \( 10c \).

Таким образом, чтобы найти недостающее число для звёздочек, мы должны взять коэффициент при переменной \( b \), который равен 0,1, умножить его на коэффициент при перемен