Реши

Привет! Давай вместе разберем фото с задачей.

Сначала прочитаем условия. Перед нами система двух уравнений:

\[ \begin{cases} 5x - 5y = 9, \\ 15x - 16y = 26. \end{cases} \]

Вопрос задачи: "Сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидор, если килограмм помидоров на 50 р. дороже?"

Система уравнений уже подготовлена для решения методом сложения или вычитания. Обрати внимание, что коэффициенты при x в обоих уравнениях в 3 раза отличаются. Давай умножим первое уравнение на 3, чтобы выровнять коэффициенты при x:

\[ \begin{cases} 15x - 15y = 27, \\ 15x - 16y = 26. \end{cases} \]

Теперь мы можем вычесть одно уравнение из другого, чтобы найти y:

\[ 15x - 15y - (15x - 16y) = 27 - 26 \]

Упрощаем, чтобы получить одно уравнение с одним неизвестным:

\[ y = 1 \]

Теперь, когда мы нашли y, давай подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Используем первое уравнение:

\[ 5x - 5 \cdot 1 = 9 \]

\[ 5x = 9 + 5 \]

\[ 5x = 14 \]

\[ x = \frac{14}{5} \]

\[ x = 2.8 \]

Таким образом, x = 2.8 (стоимость килограмма помидор), y