Помоги

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей по нумизматике.

Итак, у Пети есть большая коллекция монет, и если он разложит Пятаковые монеты в стопки по 18 монет, то у него останется 12 монет. А если он разложит эти же монеты в стопки по 9 монет, то в каждой стопке будет по 9 монет и ничего не останется. Нам нужно найти, сколько всего у Пети пятаковых монет.

Для начала найдем, сколько монет может быть вообще. Раз у Пети остается 12 монет после того, как он делит их на стопки по 18, это значит, что общее количество монет должно делиться на 18 с остатком 12. Такое число мы называем числом, которое на 18 делится с остатком 12, или записываем это как 18k + 12, где k - это сколько угодно полных стопок по 18 монет у Пети.

Теперь давай подумаем, если Петя делит те же монеты на стопки по 9 монет и у него не остается лишних, это значит, что числом наших монет может быть любое число, которое нацело делится на 9. Такие числа это просто 9m, где m - количество стопок по 9 монет.

Теперь нужно найти такие числа, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям, то есть когда наше число монет будет иметь вид и 18k + 12, и 9m одновременно. Заметим, что число, котор