.
Привет! Давай вместе решим это уравнение.
У нас есть система из двух уравнений:
\(\frac{2x}{3} = \frac{x+y}{2} - \frac{5}{2}\)
\(2x + \frac{3y}{2} = 0\)
Для начала давай упростим первое уравнение, чтобы избавиться от дробей. Для этого умножим обе части уравнения на 6 (общий знаменатель):
\(4x = 3(x + y) - 15\)
Теперь раскроем скобки в правой части:
\(4x = 3x + 3y - 15\)
Теперь вычтем 3x из обеих частей уравнения:
\(4x - 3x = 3y - 15\)
\(x = 3y - 15\)
Теперь у нас есть выражение для x через y.
Давай подставим это во второе уравнение вместо x:
\(2(3y - 15) + \frac{3y}{2} = 0\)
Умножим скобку:
\(6y - 30 + \frac{3y}{2} = 0\)
Чтобы сложить y, нам нужно привести \(\frac{3y}{2}\) к общему знаменателю. Умножим его на 2:
\(6y - 30 + 3y = 0\)
Теперь сложим \(6y\) и \(3y\):
\(9y - 30 = 0\)
Добавим 30 к обеим сторонам уравнения, чтобы найти y:
\(9y = 30\)
Теперь разделим обе части на 9, чтобы найти y:
\(y = \frac{30}{9}\)
Упростим дробь
