Подскажите пожалуйста
Окей, давай разберёмся с этими уравнениями по очереди.
а) Как видим, у нас есть уравнение:
\[ \frac{x^2}{x+6} = \frac{1}{2} \]
Чтобы его решить, нам нужно будет избавиться от дробей. Умножь обе части уравнения на \( 2(x+6) \), чтобы получить:
\[ 2x^2 = x + 6 \]
Теперь перенесём все члены уравнения в одну сторону:
\[ 2x^2 - x - 6 = 0 \]
Это квадратное уравнение. Давай попробуем его решить с помощью разложения на множители (если оно так разлагается). Для этого нужно найти два числа, которые в сумме дают -1, а в произведении -12. Это числа -4 и 3. Тогда мы можем переписать наше уравнение как:
\[ 2x^2 - 4x + 3x - 6 = 0 \]
Группируем:
\[ (2x^2 - 4x) + (3x - 6) = 0 \]
Вынесем общий множитель:
\[ 2x(x - 2) + 3(x - 2) = 0 \]
Теперь у нас есть общий множитель (x - 2), вынесем его:
\[ (2x + 3)(x - 2) = 0 \]
Итак, приравняем каждый множитель к нулю:
\( 2x + 3 = 0 \) — отсюда получаем \( x = -\frac{3}{2} \)
\( x - 2 = 0 \) — отсюда получаем \( x = 2 \)
Проверим оба кор
