Докажите, что выражение (a + 1)(a + 2) (a + 3) - (a - 1)a(a + 1) делится на три при любых цельх значениях переменной.

Разложите выражение и упростите, получится a^3 + 6a^2 + 11a. Теперь подставьте значения переменной a как a = 3k, a = 3k + 1 и a = 3k + 2, где k - целое число. Вы увидите, что выражение делится на 3.