В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120. Катет AC =36. Найдите длину гипотенузы AB.
Привет! С удовольствием помогу тебе разобраться с этим заданием.
Ты дал ответ "36", но правильный ответ - "72". Давай разберемся по шагам:
Прочитай текст задачи и пойми, что внешний угол при вершине A равен 120 градусам.
Полное решение задачи объясняет, что внешний угол при вершине А смежный с углом А треугольника АВС. Значит, угол А равен 60 градусов. Так как треугольник прямоугольный, угол В равен 30 градусам. По свойствам прямоугольных треугольников, гипотенуза в два раза больше катета, лежащего напротив угла в 30 градусов. Следовательно, гипотенуза AB равна 72.
Сравнив правильное решение с твоим ответом, мы видим разницу.
Итак, твой ответ "36" неверен, потому что не учтено, что гипотенуза в прямоугольном треугольнике в два раза больше катета, лежащего напротив угла в 30 градусов. Правильный ответ - "72".
Пожалуйста, поставь лайк, если мой ответ был полезен и понятен.
