Найдите значение х, если у = 3

Привет! Давай разбираться с задачей вместе.

Нам дана система из двух уравнений:

1. \( 3x - 12 = y \)
2. \( \frac{x^2}{2} - 13 = 4y \)

И нам нужно найти значение \( x \), когда \( y = 3 \).

Начнем с первого уравнения, подставим значение \( y \) из условия:

\( 3x - 12 = 3 \)

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

\( 3x = 3 + 12 \) \( 3x = 15 \) \( x = \frac{15}{3} \) \( x = 5 \)

Теперь, когда мы знаем \( x \), можно проверить, удовлетворяет ли это значение второму уравнению. Подставим \( x = 5 \) и \( y = 3 \) во второе уравнение:

\( \frac{5^2}{2} - 13 = 4 \cdot 3 \) \( \frac{25}{2} - 13 = 12 \) \( \frac{25 - 26}{2} = 12 \) \( \frac{-1}{2} = 12 \) — получается несоответствие, поэтому значение \( x = 5 \) не подходит.

Наша ошибка заключается в том, что мы не учли второе уравнение. Давай поступим правильно и воспользуемся первым уравнением, чтобы выразить \( x \) через \( y \) и подставим полученное выражение во второе уравнение.

Итак, из первого уравнения:

\( y = 3x - 12 \) \( 3x = y + 12 \) \( x = \frac{y + 12}{3} \)

Теперь подставим это