Какая из следующих пар чисел является решением системы уравнений
Хорошо, давай разберемся с этим заданием вместе. У нас есть система уравнений:
- \( x^3 - b = 0 \)
- \( 2x - b = -21 \)
Нам нужно найти пару чисел \( (x, b) \), которая удовлетворяет обоим уравнениям. Для этого мы можем решить одно из уравнений относительно одной переменной, а потом подставить ее в другое уравнение, чтобы найти вторую переменную.
Итак, давай сперва выразим \( b \) из первого уравнения:
\( b = x^3 \).
Теперь подставим \( b \) во второе уравнение:
\( 2x - x^3 = -21 \).
Теперь нужно решить это уравнение относительно \( x \). Это уравнение можно решить разными методами, но поскольку мы видим, что перед нами кубическое уравнение и числа в вариантах ответов довольно простые, мы можем попробовать подставить значения \( x \) из предложенных ответов и посмотреть, какое из них подходит.
Для \( x = 3 \):
\( 2 \cdot 3 - 3^3 = 6 - 27 = -21 \), это удовлетворяет второму уравнению.
Теперь, если \( x = 3 \), подставим его в выражение для \( b \), которое мы нашли ранее:
\( b = 3^3 = 27 \).
Получается, что пара чисел \( x = 3 \) и \( b = 27 \) удовлетворяет обоим уравнениям системы.
Следовательно, правильный ответ:
