Реши пошагово

Хорошо, давай решим этот пример вместе. На картинке у нас есть уравнение:

\[ y^2 = \sqrt[3]{x^2} \cdot (x-5) \]

Первым делом давай разберемся со вторым корнем. Кубический корень из \(x^2\) это просто \(x^{2/3}\), так как кубический корень - это корень степени 3.

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ y^2 = x^{2/3} \cdot (x-5) \]

Дальше мы можем раскрыть скобки, умножив каждый член скобки на \(x^{2/3}\):

\[y^2 = x^{2/3} \cdot x - x^{2/3} \cdot 5\]

Чтобы умножить \(x^{2/3}\) на \(x\), нам нужно сложить показатели степени (так как основания одинаковые). По правилам степеней \(x^{2/3} \cdot x\) это \(x^{2/3 + 1}\), то есть \(x^{5/3}\). Тогда получаем:

\[ y^2 = x^{5/3} - 5x^{2/3} \]

Вот и всё, уравнение решено. Если нужно найти конкретные значения \(y\) для разных \(x\), то мы можем подставлять их в равенство и считать результат.

Надеюсь, объяснение понятно! Если что-то ещё непонятно, смело спрашивай, помогу разобраться.