Формулы сокращенного умножения a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b) (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} a^{3}+b^{2}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2}) a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2}) I (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}| (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 2. Выполните упражнения. 1. a )(a-c)(a+c)-(a-2c)^{2}; 6) (x-4)(x+4)-(x+8)(x-8); в (3b-1)(3b+1)-(b-5)(b+5) ; r) (m+3n)^{2}+(m+3n)(m-3n). 2. a) (b-5)(b+5)(b^{2}+25); в) (a-2)(a+2)(a^{2}+4); 6) (3-y)(3+y)(9+y^{2}); r) (c^{2}-1)(c^{2}+1)(c^{4}+1) 3. a) (3x^{2}+4)^{2}+(3x^{2}-4)^{2}-2(3x^{2}+4)(3x^{2}-4); 6) p(p-2c)(p+2c)-(p-c)(p^{2}+pc+c^{2}) США

Привет! Давай вместе разберёмся с этими упражнениями.

В задании 1 нужно использовать формулы сокращённого умножения из той части, где ты их написал, чтобы упростить выражения. Давай попробуем вместе решить несколько примеров.

1.a) Здесь у нас стоит разность квадратов и полный квадрат бинома:

(a-c)(a+c) - (a-2c)²

Раскроем скобки по формулам, которые ты дал: a² - c² - (a² - 4ac + 4c²)

Теперь упрощаем: a² - c² - a² + 4ac - 4c²

И далее:

• c² + 4ac - 4c²

Получается: 4ac - 5c²

1.б) (x-4)(x+4)-(x+8)(x-8);

Тут тоже разности квадратов: x² - 16 - (x² - 64)

И упрощаем: x² - 16 - x² + 64

Итого получаем: 48

1.в) (3b-1)(3b+1)-(b-5)(b+5);

Также разность квадратов: 9b² - 1 - (b² - 25)

Упростим: 9b² - 1 - b² + 25

Итак, имеем: 8b² + 24

1.г) (m+3n)² + (m+3n)(m-3n);

Первое слагаемое - полный квадрат бинома, его раскроем: m² + 6mn + 9n²

Второе слагаемое - разность квадратов: m² - 9n²

Сложим их: m² +