Разложите на множители квадратный трехчлен 24- 5xx². A. (8+ x)(3 + x). Б. (х+8)(3x). B. (8x)(3+ x).

Привет! Давай попробуем вместе разобраться с этими задачами по алгебре.

Первый вопрос на картинке:

1. Произведение двух корней уравнения \(3x^2 - 5x - 6 = 0\) равно:

Чтобы решить это, вспомним теорему Виета о корнях квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). Если у нас есть два корня \(x_1\) и \(x_2\), тогда: \[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\] \[x_1 * x_2 = \frac{c}{a}\]

Так что произведение корней нашего уравнения будет: \[x_1 * x_2 = \frac{-6}{3} = -2\]

Ответ: Б. -2.

Теперь ко второму:

2. Сумма корней квадратного уравнения \(6 + 5x - 3x^2 = 0\) равна:

По той же теореме Виета сумма корней будет: \[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{5}{-3} = \frac{5}{3}\]

Ответ: А. \( \frac{5}{3} \).

Продолжим с третьим пунктом:

3. Произведение корней уравнения \(-3x^2 + 16x - 167 = 0\) равно:

Опять же используем теорему Виета для произведения корней: \[x_1 * x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-167}{-3} = \frac{167}{3}\]

Ответ: А. \( \frac{167}{3} \).

И, наконец, четвертый вопрос