Найдите значение выражения
Привет! Давай вместе разберёмся с этим выражением.
На фотографии не совсем чётко видно, но похоже, что там написано:
\[(\sqrt{46} + 6)^2\]
Для начала давай найдём значение под корнем. Так как 46 — это не полный квадрат, мы не сможем упростить это выражение до целого числа под корнем. Однако для упрощения вычислений мы можем сначала выполнить возведение в квадрат всего выражения в скобках.
Таким образом, в первую очередь используем формулу квадрата суммы:
\[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]
Здесь \(a\) — это \(\sqrt{46}\), а \(b\) равно 6. Подставляем наши значения в формулу:
\[(\sqrt{46} + 6)^2 = (\sqrt{46})^2 + 2 \cdot \sqrt{46} \cdot 6 + 6^2\]
Вычисляем каждое слагаемое:
- \((\sqrt{46})^2 = 46\) — по определению квадратного корня.
- \(2 \cdot \sqrt{46} \cdot 6 = 12\sqrt{46}\) — умножаем коэффициенты на корень.
- \(6^2 = 36\) — возведение в квадрат числа 6.
Теперь сложим все вместе:
\[46 + 12\sqrt{46} + 36\]
Объединяем целые числа:
\[46 + 36 = 82\]
Итак, итоговое значение выражения:
\[82 + 12\sqrt{46}\]
Это выражение не упрощается д
