Реши номер 2

Привет! Давай вместе разберемся с номером 2.

Задача состоит в разложении на множители. Это нужно для того, чтобы упростить выражение или найти его корни, если это уравнение. Здесь у нас просто выражения, которые нужно разложить. Схема работы здесь такая:

1. Понять, какого типа каждое выражение (на что оно похоже: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы, куб разности, и т.д.).
2. Применить соответствующую формулу сокращенного умножения, если таковая подходит.
3. Или же искать общий множитель, который можно вынести за скобку.

a) \(z^3 + 27\). Это сумма кубов, соответственно, \(z^3 + 3^3\). Она разлагается по формуле \((a^3+b^3)=(a+b)(a^2-ab+b^2)\). Таким образом, заменим а на z, а b на 3.

b) \(1 - 125y^3\). Похоже на разность кубов, \(1^3 - (5y)^3\). Мы знаем формулу разности кубов: \((a^3-b^3)=(a-b)(a^2+ab+b^2)\). Заменяем a на 1, а b на 5y.

в) \(x^3 + y^3\). Снова сумма кубов. Используем вышеупомянутую формулу сокращенного умножения для суммы кубов, заменив а на x, а b на y.

г) \(512c^3 - 0,027b^3\). Эта разность