Реши номер 3
Привет! Давай разберемся с номером 3 из твоего задания по алгебре. Нам нужно представить в виде многочлена выражение. Я тебе покажу, как это делается на примере первого пункта а).
Итак, у нас есть выражение \((3 + y)(9 - 3y + y^2)\).
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нам нужно каждый член первого многочлена последовательно умножить на каждый член второго многочлена. Тогда мы сложим все полученные произведения. Поехали:
Умножаем \(3\) из первой скобки на каждый член второй скобки: \(3 \cdot 9 = 27,\) \(3 \cdot (-3y) = -9y,\) \(3 \cdot y^2 = 3y^2.\)
Теперь умножаем \(y\) из первой скобки на каждый член второй скобки: \(y \cdot 9 = 9y,\) \(y \cdot (-3y) = -3y^2,\) \(y \cdot y^2 = y^3.\)
Теперь сложим все полученные произведения: \(27 - 9y + 3y^2 + 9y - 3y^2 + y^3.\)
Складываем подобные члены, то есть те, которые содержат переменные в одинаковой степени: \(-9y + 9y = 0,\) (они взаимно уничтожатся) \(3y^2 - 3y^2 = 0.\) (эти тоже сократятся)
В итоге остается только: \(27 + y^3.\)
Так что ( (3 + y)(9 - 3y + y^2)
